В августе 2011 года, посещая казино, я обратил внимание на новую ставку на столе, которую никогда раньше не видел: «Slingo Bonus Bet 21». Ставка выплачивается только по сумме карт игрока, при этом туз считается за 11. Я сразу понял, что ставку можно подсчитывать. Один из вариантов ставки позволял игроку сделать ставку на то, что его рука будет блэкджеком. Вероятность выпадения блэкджека составляла 19 к 1, что близко к реальным шансам – около 20 к 1. Всего несколько карт с низкими значениями могли бы переломить шкалу в пользу игрока. Обычно, чтобы обезопасить игру, ставку на блэкджек разрешали делать только на первой раздаче. Но в данной игре ставку на блэкджек можно было делать в любой момент игры. Это побудило меня провести более детальное исследование.
Чтобы сделать ставку «Slingo Bonus Bet 21» в блэкджеке, игрок рассматривает матрицу возможных ставок и может сделать ставку на любую или все из них. Вот ставки, которые может сделать игрок, и коэффициенты выплаты для каждой из них:
- Пара. Платит 12 к 1.
- Сумма = 17. Платит 12 к 1.
- Сумма = 18. Платит 14 к 1.
- Сумма = 19. Платит 15 к 1.
- Сумма = 20. Платит 8 к 1.
- Сумма = 21. Платит 19 к 1.
- Сумма = 17 или 18. Платит 6 к 1.
- Сумма = 18 или 19. Платит 6 к 1.
- Сумма = 20 или 21. Платит 5 к 1.
- Сумма от 17 до 20. Платит 1 к 1.
Я обратился к руководителю настольных игр, чтобы узнать больше о ставке, и мне сказали, что «она наша». Компания предоставила им эксклюзивные права на эту игру, и ее нельзя найти в других местах. Я сказал, что ставка явно уязвима для подсчета карт. Руководитель заявила, что, по ее предположению, только двое профессиональных игроков (AP) обратили внимание на эту ставку с момента ее установки. Я предположил, что причина в удаленном местоположении казино и ограничении максимальной ставки до $10 на каждую из 10 ставок (максимально $100).
Эта ставка существует уже давно. Пресс-релиз от Slingo (1 февраля 2006 года) гласит:
«HACKENSACK, NJ — Slingo, Inc. (Slingo) и The United States Playing Card Company (USPC) объявили о соглашении о распространении игры за столом «Slingo Bonus Bet 21″ по всему миру в казино.»
Изучив варианты ставок, стало понятно, что подсчет картцелесообразнее производить для ставок с определенными суммами 17, 18, 19, 20, 21, а не для их комбинаций. Для каждой из этих ставок я рассчитал преимущество казино и определил, как каждая карта влияет на это преимущество. Таким образом, мне удалось разработать разумную сбалансированную систему подсчета карт для каждой ставки.
Таблица ниже показывает преимущество казино и систему подсчета карт для каждой ставки при условии использования шести колод. Интуитивно понятно, что ключевой картой для ставки 17 является 7, для ставки 18 — 8, для ставки 19 — 9, для ставки 20 — карты со значением десять, а для ставки 21 — туз. Системы подсчета карт соответствуют этой интуиции. Как обычно, указаны теги (Туз, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10). Я не утверждаю, что эти системы подсчета карт являются оптимальными.
Затем я провел симуляцию для каждой из этих ставок, предположив использование шести колод, сделанных из 260 карт (карта для перетасовки размещена на расстоянии 1 колоды от конца). Для каждой ставки я провел 100 миллионов (100 000 000) раздач. Таблица ниже подводит итоги результатов, полученных в ходе этих симуляций. Вот некоторые определения:
- «Минимальный исходный счет» — это минимальный исходный счет, при котором ставка становится выгодной для игрока.
- «Средний выигрыш за ставку» показывает среднее преимущество игрока над казино при совершении ставки.
- «Частота ставок» показывает процент времени, когда игрок делает ставку.
- «Прибыль на 100 раздач» — это прибыль в единицах для каждых 100 раздач блэкджека.
Например, игрок, который делает ставку $10 на ставку 17 каждый раз, когда имеет преимущество, будет делать эту ставку в 23,16% случаев. В среднем его преимущество над казино при совершении ставки составит 8,10%. Игрок заработает $18,80 на каждых 100 раздач. Играя на быстром столе один на один и получая 200 раундов в час, игрок может заработать $37,60 в час, делая ставку 17.
Как я и подозревал, когда увидел эту ставку впервые, наиболее выгодная возможность — это ставка на блэкджек (21). Игрок, который делает ставку $10 на блэкджек каждый раз, когда имеет преимущество, сделает эту ставку в 35,79% случаев. В среднем его преимущество над казино при совершении ставки составит 13,81%. Простыми словами, в более чем 1/3 случаев игрок имеет преимущество в более чем 13%. Игрок заработает $49,40 на каждых 100 раздач. Играя на быстром столе один на один и получая 200 раундов в час, игрок может заработать $98,80 в час, делая ставку на блэкджек.
Предположим теперь, что команда из пятерых APs решает подсчитывать эту ставку. Каждому счетчику будет назначена одна из этих пяти ставок. Они займут все места за столом, делая ставку по $10 каждый раз, когда их AP сигнализирует им о благоприятной возможности. Как показано в таблице, каждый игрок заработает 17,67 единиц на каждые 100 раздач. Таким образом, каждый счетчик заработает $176,60 на каждые 100 раздач. Команда из пятерых счетчиков заработает $883,00 на каждые 100 раздач (если за столом 5 мест). С пятью игроками за столом игра будет проходить медленнее из-за проверок и выплат ставок. В этом случае ожидаемый часовой заработок команды составит около $441,50. При максимальной ставке $10 возможно, что APs могут также сделать комбинационные ставки с прибылью. Например, если один AP делает ставку 17, а другой ставку 18, то ставка «17 или 18» может быть выгодной. Я не исследовал эту возможность.
Мне рассказали, что эта ставка предлагалась в Атлантик-Сити на короткое время. Максимальная ставка составляла $25. В этом случае команда, описанная в предыдущем абзаце, заработает чуть более $2200 на каждые 100 раздач. При 50 раундах в час, команда будет зарабатывать более $1100 в час. Это сложно подтвердить, но мне сказали, что эта игра продержалась менее недели в AC.
Приведенный выше анализ основан на шести колодах. Как обычно, в игре с двумя колодами преимущество счетчика будет значительно выше. Эта ставка является наиболее уязвимой из всех анализированных мной ставок в блэкджеке.
Как кто-либо мог создать и предложить ставку, не зная об этой уязвимости? Если они знали об этом, как они могли с чистой совестью продавать эту ставку? Как дистрибьютор мог согласиться продавать такую ставку, не проведя должного анализа на предмет преимущественной игры? Как руководитель настольных игр мог не задать вопросы о уязвимости, прежде чем установить эту ставку? Как крупное казино в Атлантик-Сити могло разместить такую ставку на игровом поле? Как маленькое местное казино могло не знать или не быть предупреждено о том, что уже случилось ранее?
Давайте, ребята!
